När sammanslagningen genomförs blir den en av de större fusionerna i läkemedelsindustrin, skriver Financial Times. Köpeskillingen motsvarar cirka 46 miljarder brittiska pund.
Shires styrelse rekommenderar nu enhälligt aktieägarna att acceptera anbudet.
Mer information om uppgörelsen finns på Shires engelskspråkiga hemsida.
Förhandlingar har enligt Financial Times pågått i två veckors tid. Fyra tidigare anbud från Takeda har avfärdats av Shires styrelse med hänvisning till priset och fördelningen mellan aktier och kontant betalning.
I det slutliga budet höjdes både priset per aktie och andelen av betalningen som sker kontant.
Shire har 24 000 medarbetare runt om i världen. I Norden och Baltikum finns cirka 170 medarbetare. Huvudkontoret för regionen ligger i Stockholm och lokala kontor finns i Danmark, Finland, Litauen och Norge.
